ब्राउनियन गति की परिभाषा

ब्राउनियन गति की भौतिक घटना से तात्पर्य किसी पदार्थ में डूबे हुए छोटे कणों के अनिश्चित विस्थापन से है। इस घटना की खोज 19वीं शताब्दी की शुरुआत में स्कॉटिश वनस्पतिशास्त्री और चिकित्सक रॉबर्ट ब्राउन ने की थी।

पराग के अनिश्चित संचलन का अवलोकन

एक तरल पदार्थ के भीतर पराग कणों की यादृच्छिक गति का विश्लेषण करने के बाद, स्कॉटिश वैज्ञानिक ने घटनाओं की एक श्रृंखला देखी:

1) कि पराग प्रक्षेपवक्र निरंतर थे,

2) कि पराग की गति अनिश्चित थी और अलग-अलग समय अंतराल पर एक दूसरे से स्पष्ट रूप से असंबंधित थी और

3) कि पराग कणों की तरल पदार्थ के अणुओं के साथ कई बार टक्कर हुई।

एक वैज्ञानिक खोज जिसे एक साधारण प्रयोग से प्रदर्शित किया जा सकता है

यदि हम एक गिलास को गर्म पानी से और दूसरे को ठंडे पानी से भरते हैं और उनमें से प्रत्येक में हम रंग भरने की कुछ बूँदें डालते हैं, तो प्राप्त परिणाम बहुत अलग होगा: कुछ सेकंड में गर्म गिलास की सामग्री में एक सजातीय रंग होगा, जबकि ठंडा पानी वाला गिलास गिलास के तल में एक रंग दिखाएगा।

घटना एक कारण से होती है: तापमान जितना अधिक होगा, तरल के अणुओं का आंदोलन उतना ही अधिक होगा (इसके विपरीत, यदि तापमान कम है, तो अणुओं की गति कम हो जाएगी)।

रॉबर्ट ब्राउन की टिप्पणियों का अंत स्टोकेस्टिक प्रकार के गणितीय मॉडल में परिलक्षित हुआ

एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया यादृच्छिक चर का एक अनंत संग्रह है। इस प्रकार, समय के साथ बेतरतीब ढंग से विकसित होने वाली किसी भी घटना को मापा और मूल्यांकन किया जा सकता है। स्टोकेस्टिक कैलकुलस गणित का एक अनुशासन है जो हमें उन कणों की गति की व्याख्या करने की अनुमति देता है जो यादृच्छिक बलों के अधीन हैं।

ब्राउनियन गति एक सरल स्टोकेस्टिक प्रक्रिया का एक उदाहरण है, लेकिन रॉबर्ट ब्राउन वह नहीं थे जिन्होंने गणितीय भाषा में इस घटना की व्याख्या की थी। स्टोकेस्टिक घटना को किनेमेटिक्स में प्रगति से समझा जाने लगा, भौतिक विज्ञान का एक अनुशासन जो चलती वस्तुओं के लिए उन्मुख होता है जो मूल बलों के अधीन नहीं होते हैं। दूसरे शब्दों में, काइनेमेटिक्स में, कणों या वस्तुओं की गति का वर्णन किया जाता है, लेकिन इस गति के कारण अज्ञात हैं।

इस प्रकार की गणनाओं में कई अनुप्रयोग होते हैं, क्योंकि वे एक तरल या गैस में एक अणु के मार्ग की बेहतर समझ की अनुमति देते हैं, प्रवास के दौरान एक जानवर का मार्ग, कुछ शेयरों की कीमत में बदलाव या किसी इकाई की वित्तीय स्थिति।

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