ऐसे प्रमेय की परिभाषा

5वीं शताब्दी ईसा पूर्व में ग्रीस के क्षेत्र में एक बौद्धिक आंदोलन हुआ था जिसे तर्कसंगत विचार और वैज्ञानिक मानसिकता की शुरुआत माना जा सकता है। नए बौद्धिक पाठ्यक्रम का नेतृत्व करने वाले विचारकों में से एक थेल्स ऑफ मिलेटस थे, जिन्हें पहला पूर्व-सुकराती माना जाता है, विचार की धारा जो पौराणिक सोच से टूट गई और दार्शनिक और वैज्ञानिक गतिविधि में पहला कदम उठाया।

थेल्स के मूल कार्यों को संरक्षित नहीं किया गया है, लेकिन अन्य विचारकों और इतिहासकारों के माध्यम से उनके मुख्य योगदान ज्ञात हैं: उन्होंने 585 ईसा पूर्व के सूर्य ग्रहण की भविष्यवाणी की थी। सी, ने इस विचार का बचाव किया कि पानी प्रकृति का मूल तत्व है और एक गणितज्ञ के रूप में भी खड़ा है, उनका सबसे मान्यता प्राप्त योगदान प्रमेय है जो उनके नाम पर है। किंवदंती के अनुसार, प्रमेय की प्रेरणा थेल्स की मिस्र यात्रा और पिरामिडों की छवि से आती है।

थेल्स प्रमेय

प्रमेय का मूल विचार सरल है: दो समानांतर रेखाएं एक रेखा से पार हो जाती हैं जो दो कोण बनाती हैं। ये दो कोण हैं जो सर्वांगसम होते हैं, अर्थात दोनों कोणों का माप समान होता है (इन्हें संगत कोण भी कहा जाता है, एक समानांतर के बाहर और दूसरा अंदर होता है)।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि कभी-कभी दो थेल्स प्रमेय होते हैं (एक समान त्रिकोण को संदर्भित करता है और दूसरा संबंधित कोणों को संदर्भित करता है, लेकिन दोनों प्रमेय एक ही गणितीय सिद्धांत पर आधारित होते हैं)।

विशिष्ट अनुप्रयोग

थेल्स के प्रमेय के ज्यामितीय दृष्टिकोण के स्पष्ट व्यावहारिक निहितार्थ हैं। आइए इसे एक ठोस उदाहरण के साथ देखें: एक 15 मीटर ऊंची इमारत में 32 मीटर की छाया पड़ती है और उसी समय, एक व्यक्ति 2.10 मीटर की छाया डालता है। इन आंकड़ों से उक्त व्यक्ति की ऊंचाई का पता लगाना संभव है, क्योंकि यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि उनकी छाया डालने वाले कोण सर्वांगसम हैं। इस प्रकार, समस्या में डेटा और संबंधित कोणों पर थेल्स प्रमेय के सिद्धांत के साथ, व्यक्ति की ऊंचाई तीन के एक साधारण नियम के साथ जानना संभव है (परिणाम 0.98 मीटर होगा)।

उपरोक्त उदाहरण स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि थेल्स के प्रमेय में बहुत विविध अनुप्रयोग हैं: ज्यामितीय तराजू और ज्यामितीय आंकड़ों के मीट्रिक संबंधों के अध्ययन में। शुद्ध गणित के इन दो प्रश्नों को अन्य सैद्धांतिक और व्यावहारिक क्षेत्रों में पेश किया जाता है: योजनाओं और मानचित्रों के विस्तार में, वास्तुकला, कृषि या इंजीनियरिंग में।

निष्कर्ष के रूप में हम एक जिज्ञासु विरोधाभास को याद कर सकते हैं: हालांकि थेल्स ऑफ मिलेटस 2,600 साल पहले रहते थे, उनके प्रमेय का अध्ययन जारी है क्योंकि यह ज्यामिति का एक मूल सिद्धांत है।

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