विकर्ण की परिभाषा

विकर्ण शब्द ज्यामिति का हिस्सा है और इसे एक रेखा के रूप में खंड के रूप में परिभाषित करना संभव है जो एक आकृति के एक छोर या शीर्ष को विपरीत दिशा में शीर्ष के साथ जोड़ता है।

ज्यामितीय आकृतियों में विकर्णों के उदाहरण

एक समांतर चतुर्भुज में चार भुजाएँ (A, B, C और D) होती हैं और दो विकर्ण होते हैं: वह रेखा जो A से D तक जाती है और वह रेखा जो C से B तक जाती है। दोनों विकर्ण चौराहे के बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं। दो सीधी रेखाएँ।

एक पाँच भुजा वाले बहुभुज में पाँच विकर्ण होते हैं, एक छः भुजा वाले बहुभुज में नौ विकर्ण होते हैं, और एक जिसमें सात भुजाएँ होती हैं, उसके 14 विकर्ण होंगे।

ऊपर सूचीबद्ध चार उदाहरण हमें अपने आप से निम्नलिखित प्रश्न पूछने में मदद करते हैं: बहुभुज में कितने विकर्ण होते हैं? सबसे पहले, विचार करने वाली पहली वस्तु पक्षों की संख्या है। दूसरी ओर, विकर्णों की संख्या में एक नियमितता देखी जाती है और यह नियमितता निम्नलिखित सूत्रीकरण के साथ व्यक्त की जाती है: पक्षों की संख्या से शुरू करके इसे उसी संख्या से घटाकर तीन गुणा करना और परिणाम को दो से विभाजित करना।

ला डायगोनल, बार्सिलोना के लिए एक शहरी समाधान

गणित की भाषा का एक सैद्धांतिक आयाम है जिसे मूर्त वास्तविकताओं पर प्रक्षेपित किया जा सकता है। बार्सिलोना शहर के शहरी नियोजन के साथ यही हुआ। 19वीं सदी के उत्तरार्ध में, शहर के विकास को हल करने के लिए एक नई योजना तैयार की गई थी। इसके लिए ग्रिड या हाइपोडामिक योजना (रेक्टिलिनियर गलियां जो समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं) के रूप में एक डिजाइन तैयार किया गया था। तथाकथित विस्तार क्षेत्र को रखने के लिए बनाया गया बड़ा ग्रिड एक विकर्ण के आकार में एक एवेन्यू द्वारा पार किया गया था और इस कारण से इसे विकर्ण का नाम मिला। इस प्रकार, ज्यामिति को शहरी नियोजन की सेवा में रखा गया था ताकि विकर्ण रेखा के कई कार्य हों: शहर को और अधिक तेज़ी से पार करने के लिए, विभिन्न क्षेत्रों को जोड़ने और सामान्य रूप से परिवहन की सुविधा के लिए।

बार्सिलोना के Eixample के वास्तुकार Ildefonso Cerdá थे, जिन्हें नगर परिषद द्वारा शुरू किया गया था, जो कि शहरी नाभिक से घिरे दीवारों को ध्वस्त कर दिया गया था। वर्तमान में, इस शहरी प्रस्ताव को बार्सिलोना शहर के इतिहास में एक महत्वपूर्ण उपलब्धि माना जाता है, लेकिन शुरू में Ildefonso Cerdá के समाधान को नगर परिषद के अधिकारियों और बार्सिलोना समाज के व्यापक क्षेत्रों द्वारा अस्वीकार कर दिया गया था। शुरुआती संदेहों के बावजूद, उनकी योजना को आखिरकार मंजूरी मिल गई और आज विकर्ण द्वारा चिह्नित लाइन का पालन करके बार्सिलोना को जानना संभव है।

फोटो: आईस्टॉक - जूलियन बिर्च