नमूना स्थान की परिभाषा

संभाव्यता आँकड़ों के भीतर, नमूना स्थान को उन सभी संभावित परिणामों के सेट के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक यादृच्छिक प्रयोग करते समय प्राप्त होते हैं (जिसके परिणाम की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती)।

नमूना स्थान का सबसे आम अर्थ ग्रीक अक्षर ओमेगा: है। नमूना रिक्त स्थान के सबसे सामान्य उदाहरणों में हम एक सिक्का (सिर और पूंछ) उछालने या पासा (1, 2, 3, 4, 5 और 6) फेंकने के परिणाम पा सकते हैं।

एकाधिक नमूना रिक्त स्थान

कई प्रयोगों में ऐसा हो सकता है कि कई संभावित नमूना स्थान सह-अस्तित्व में हों, प्रयोग करने वाले व्यक्ति को उनकी रुचियों के अनुसार सबसे उपयुक्त विकल्प चुनने के लिए छोड़ दें।

इसका एक उदाहरण मानक 52-कार्ड पोकर डेक से कार्ड बनाने का प्रयोग होगा। इस प्रकार, एक नमूना रिक्त स्थान जिसे परिभाषित किया जा सकता है, वह विभिन्न सूटों का होगा जो डेक (हुकुम, क्लब, हीरे और दिल) बनाते हैं, जबकि अन्य विकल्प कार्ड की एक श्रृंखला हो सकते हैं (उदाहरण के लिए दो और छह के बीच) ) या डेक में आंकड़े (जैक, रानी और राजा)।

इनमें से कई नमूना रिक्त स्थान (दिलों के सूट से एक आकृति खींचना) के संयोजन से प्रयोग के संभावित परिणामों के अधिक सटीक विवरण के साथ भी काम किया जा सकता है। इस मामले में, एक एकल नमूना स्थान उत्पन्न होगा, जो पिछले दो रिक्त स्थान का कार्टेशियन उत्पाद होगा।

नमूना स्थान और संभाव्यता वितरण

संभाव्यता आँकड़ों के कुछ दृष्टिकोण यह मानते हैं कि प्रयोग से प्राप्त किए जा सकने वाले विभिन्न परिणामों को हमेशा परिभाषित किया जाता है ताकि उन सभी के होने की संभावना समान हो।

हालांकि, ऐसे प्रयोग हैं जिनमें यह वास्तव में जटिल है, नमूना स्थान बनाने के लिए बहुत जटिल है जहां सभी परिणामों की समान संभावना है।

एक आदर्श उदाहरण यह होगा कि एक थंबटैक को हवा में फेंके और देखें कि यह कितनी बार अपनी नोक से नीचे या ऊपर गिरता है। परिणाम एक स्पष्ट विषमता दिखाएंगे, इसलिए यह सुझाव देना असंभव होगा कि दोनों परिणामों के होने की संभावना समान है।

यादृच्छिक घटनाओं का विश्लेषण करते समय संभाव्यता समरूपता सबसे आम है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि नमूना स्थान बनाने में सक्षम होना बहुत उपयोगी है जिसमें परिणाम कम से कम लगभग समान हैं, क्योंकि यह स्थिति गणना को सरल बनाने के लिए बुनियादी है संभावनाओं का। और यह है कि, यदि प्रयोग के सभी संभावित परिणामों के होने की संभावना समान है, तो संभावना का अध्ययन बहुत सरल है।

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