अवतल शब्द एक ऐसा शब्द है जिसका उपयोग गणित (विशेष रूप से ज्यामिति) और भौतिकी दोनों में एक प्रकार के कोण को संदर्भित करने के लिए किया जाता है जो एक वक्र से पहले उत्पन्न होता है और जो इसके आंतरिक पक्ष को मानता है, अर्थात जहां आंतरिक गुहा उत्पन्न होता है। . अवतल का विपरीत उत्तल पद है, वक्र का बाहरी भाग। दोनों शब्दों को आम तौर पर योग्यता विशेषण के रूप में उपयोग किया जाता है और विभिन्न तत्वों या वस्तुओं को नामित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है जिसमें यह घटना होती है।
अवतल शब्द की व्युत्पत्ति पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है क्योंकि यह तर्क दिया जाता है कि यह लैटिन शब्द से आ सकता है। कैवस या गुहा, यह भी माना जाता है कि यूनानी शब्द कुटोसो यह गुहा देगा। अवतल अवधारणा का विचार, अंततः और इसकी उत्पत्ति की परवाह किए बिना, एक गुहा की उपस्थिति का है जो तब दिखाई देती है जब एक सीधी रेखा अंतरिक्ष को दो अर्ध-विमानों में विभाजित करने वाले वक्र में बदल जाती है: एक आंतरिक और एक बाहरी वक्र को।
जब हम वक्र के आंतरिक तल के बारे में बात करते हैं, तो हम उस विमान की बात कर रहे होते हैं जो वक्र से लगभग घिरा होता है जबकि बाहरी वह होगा जो बाहर की हर चीज का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार, आंतरिक तल एक अवतल तल में परिवर्तित हो जाएगा क्योंकि चूंकि वक्र एक सीधी रेखा नहीं है, इसलिए दो विमानों के बीच एक असंतुलन उत्पन्न होगा और उनमें से एक में एक गुहा होगा जबकि दूसरा विपरीत पक्ष की वक्रता का प्रतिनिधित्व करेगा। . इस अर्थ में, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि उत्तल शब्द लैटिन से आया है और इसका अर्थ है पीठ थपथपाना, जिससे यह समझा जाता है कि शब्द उस पक्ष का प्रतिनिधित्व करता है जो दोनों के मुड़े हुए प्रतीत होते हैं जो एक वक्र उत्पन्न कर सकते हैं।
सैद्धांतिक और अमूर्त दोनों अवधारणाएं वास्तविकता के लिए बहुत सी वस्तुओं में लागू होती हैं जिनमें हम वक्रता और इन दो विमानों की पीढ़ी का निरीक्षण करते हैं, उदाहरण के लिए, एक लेंस का अवतल पक्ष।
