NS द्विभाजक वह रेखा है जो एक कोण पर दो बराबर भागों में विभाजित होती है; यह समतल के बिंदुओं का स्थान है जो समदूरस्थ हैं, अर्थात वे कोण की किरणों से समान दूरी पर हैं। यह ध्यान देने योग्य है कि इसे कहा जाता है ज्यामितीय स्थान कुछ ज्यामितीय गुणों को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं के सेट के लिए और रे दो भागों में से प्रत्येक के लिए जिसमें एक रेखा अपने किसी भी बिंदु से विभाजित होती है, अर्थात यह उन सभी बिंदुओं से बनी रेखा का हिस्सा है जो रेखा के निश्चित बिंदु के एक तरफ स्थित होते हैं; इसका पहला बिंदु या मूल है और बाकी रेखाओं की तरह यह अनंत की ओर फैली हुई है।
इस बीच, समद्विभाजक का बिंदु कोण की दो रेखाओं से समान दूरी पर होगा। पारस्परिकता के परिणामस्वरूप, जब दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, तो वे चार कोण निर्धारित करेंगी और उनमें से प्रत्येक एक द्विभाजक को परिभाषित करेगा।
दूसरी ओर, त्रिभुजों में, त्रिभुज के आंतरिक कोणों के तीन समद्विभाजक एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगे, जो भुजाओं से समान दूरी पर होगा; इस बिंदु पर इसे . के रूप में जाना जाता है केंद्र में त्रिभुज का और विचाराधीन त्रिभुज के उत्कीर्ण वृत्त का केंद्र होगा।
NS द्विभाजक प्रमेय त्रिभुज का आंतरिक कोण एक प्रमेय है जो प्राथमिक ज्यामिति से मेल खाता है और यह मानता है कि एक त्रिभुज में, दो पक्षों के बीच का अनुपात उन भागों के अनुपात के बराबर होगा जिसमें तीसरी भुजा विपरीत आंतरिक के द्विभाजक द्वारा विभाजित की जाएगी। कोण।
