व्युत्पन्न शब्द के दो अलग-अलग उपयोग हैं, लेकिन दोनों बहुत आवर्तक हैं।
एक ओर, रसायन विज्ञान के अनुरोध पर, एक या अधिक परिवर्तनों के माध्यम से दूसरे से प्राप्त उत्पाद को व्युत्पन्न कहा जाएगा। उदाहरण के लिए, गैसोलीन पेट्रोलियम से प्राप्त होता है.
और दूसरी ओर, एक अलग वैज्ञानिक संदर्भ में, जैसे कि गणित, एक व्युत्पन्न उस सीमा के रूप में निकलता है जिसके लिए फ़ंक्शन की वृद्धि और चर के अनुरूप अनुपात के बीच का अनुपात होता है, जब बाद वाला शून्य हो जाता है.
एक बिंदु पर एक फ़ंक्शन का व्युत्पन्न उल्लेखित बिंदु पर स्पर्शरेखा रेखा के ढलान के मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है और उस गुणांक को मापता है जिसमें फ़ंक्शन भिन्न होता है, अर्थात यह हमें उस के गुणांक की धारणा का गणितीय सूत्रीकरण देगा। परिवर्तन। यह गुणांक इंगित करेगा कि कोई फ़ंक्शन कितनी तेजी से बढ़ता है या, इसके विफल होने पर, दो-आयामी कार्टेशियन विमान की धुरी के संबंध में एक बिंदु पर एक फ़ंक्शन कितनी तेजी से घटता है.
यह अवधारणा अन्तर्निहित कलन की केंद्रीय अवधारणाओं में से एक है, जबकि व्युत्पन्न एक अवधारणा है जिसमें कई अनुप्रयोग हैं। उदाहरण के लिए, यह उन मामलों में लागू किया जाएगा जिनमें उस गति को मापना आवश्यक है जिसके साथ या तो परिमाण या स्थिति होती है। यह भौतिकी, रसायन विज्ञान और जीव विज्ञान के लिए या अर्थशास्त्र और समाजशास्त्र जैसे सामाजिक विज्ञान में भी एक मौलिक गणना उपकरण है।
