कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी की परिभाषा

स्विच करने का मतलब है बदलना। नतीजतन, अगर हम गणितीय ऑपरेशन की कम्यूटेटिव संपत्ति के बारे में बात करते हैं, तो इसका मतलब है कि इस ऑपरेशन में उन तत्वों को बदलना संभव है जो इसमें हस्तक्षेप करते हैं।

कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी जोड़ और गुणा में होती है, लेकिन विभाजन या घटाव में नहीं। इस प्रकार, यदि मैं उनके क्रम को बदलकर दो जोड़ जोड़ता हूं, तो अंतिम परिणाम वही होता है (20 + 30 = 50, जो बिल्कुल 30 + 20 = 50 के समान होता है)। तीन या अधिक संख्याओं को जोड़ने पर भी ऐसा ही होता है। गुणन के संबंध में, कम्यूटेटिव गुण भी बनाए रखा जाता है (30x10 = 300, जो 10x30 = 300 के समान है)।

लोकप्रिय भाषा में कुछ आवृत्ति के साथ कहा जाता है कि कारकों का क्रम उत्पाद को नहीं बदलता है, अर्थात यह अंतिम परिणाम को प्रभावित नहीं करता है। यह बोलचाल की अभिव्यक्ति उन संदर्भों में लागू होती है जिनमें हम किसी चीज़ के क्रम को बदल सकते हैं और यह परिवर्तन उस उद्देश्य को प्रभावित नहीं करता है जिसे हम प्राप्त करना चाहते हैं (उदाहरण के लिए, जब किसी चीज़ को एक जगह या दूसरी जगह से शुरू करना शुरू करना उदासीन होता है)। बोलने के इस तरीके के बारे में दिलचस्प बात यह है कि यह वास्तविकता के गणितीय आयाम को दर्शाता है, विशेष रूप से कम्यूटेटिव संपत्ति।

जोड़ और गुणा के गुण

इन दो संक्रियाओं में तीन गुण होते हैं: क्रमविनिमेय, साहचर्य और वितरणात्मक। पहले पिछले भाग में पहले ही प्रदर्शित किया जा चुका है। जहाँ तक साहचर्य गुण का संबंध है, यह कहा जाता है कि जिस क्रम में जोड़ या गुणा किया जाता है वह अंतिम परिणाम को नहीं बदलता है, इस तरह (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5)। साहचर्य गुण भी गुणन से संतुष्ट है। जहाँ तक वितरणात्मक संपत्ति का संबंध है, यह जोड़ और गुणा के संयोजन को इस तरह से संदर्भित करता है कि 7x (4 + 5) = 63, वही बात हो रही है यदि हम संख्याओं को दूसरे तरीके से वितरित करते हैं (7x4 + 7x5) = 63।

कम्यूटेटिव संपत्ति के आवेदन के अन्य क्षेत्र

कम्यूटेटिव गुण गणित की दुनिया के लिए अनन्य नहीं है, क्योंकि यह तर्क में भी प्रकट होता है, विशेष रूप से प्रस्तावक तर्क में। इस अनुशासन में कम्यूटेटिव कानून है, जो संयोजन और वियोजन में होता है। याद रखें कि संयोजन का अर्थ है कि दो चीजें एक ही समय में होती हैं, इसलिए उनके तत्वों का क्रम बदला या परिवर्तित किया जा सकता है (पी और क्यू क्यू और पी के बराबर है)। डिसजंक्शन (एक बात या अन्य) के मामले में कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी भी लागू होती है (पी या क्यू क्यू या पी के बराबर है)।

एक बहुत ही अलग संदर्भ में, यह गणितीय संपत्ति भी प्रकट होती है, क्योंकि कानून की दुनिया में कम्यूटेटिव अनुबंध होता है, जिसमें शामिल पक्षों के बीच संविदात्मक जिम्मेदारियां साझा और पारस्परिक होती हैं।

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