में से एक वेक्टर अंतरिक्ष शाखा के लिए निहित एक अवधारणा है जिसका नाम है सार बीजगणित, जो का हिस्सा है गणित जो ख्याल रखता है बीजीय संरचनाओं का अध्ययन, जैसे कि समूह, निकाय और वेक्टर रिक्त स्थान , जो ठीक इस समीक्षा का विषय हैं।
अब, सदिश समष्टि की ठोस अवधारणा में प्रवेश करने से पहले यह जानना महत्वपूर्ण है कि a वेक्टर, जो ठीक इन संरचनाओं का तत्व है ...
वेक्टर एक ज्यामितीय उपकरण है जिसका उपयोग के लिए किया जाता है एक भौतिक मात्रा का प्रतिनिधित्व करते हैं जो इसकी लंबाई, ओरिएंटेशन और दिशा से निर्धारित होगा। ज्यामितीय रूप से उन्हें रेखा खंडों से दर्शाया जाता है जो एक तीर के समान एक निश्चित तरफ जाते हैं। सबसे आम वेक्टर मात्राओं के उदाहरणों में शामिल हैं दबाव जो एक निश्चित वस्तु पर लगाया जाता है और स्पीड एक मोबाइल द्वारा प्रदर्शित स्थानांतरित करने के लिए।
सभी भौतिक प्रणालियों में कुछ मापने योग्य गुण होते हैं, जो ठीक परिमाण होते हैं। यद्यपि हम उन मात्राओं को पा सकते हैं जिन्हें उनकी परिभाषा के लिए दिशा बोध, अभिविन्यास और लंबाई के पूर्वोक्त पहलुओं को जानने की आवश्यकता नहीं है, अन्य भी हैं, जैसे कि गति और बल के लिए संकेतित, जिन्हें इसकी आवश्यकता होती है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वैक्टर पर बुनियादी गणितीय संचालन करना संभव है जैसे: जोड़, घटाव, भाग और गुणा।
सदिश की अवधारणा को स्पष्ट करने के बाद, हम सदिश समष्टि की अवधारणा पर आगे बढ़ेंगे...
तब, सदिश समष्टि a . है बीजगणितीय संरचना उन सेटों से उत्पन्न होती है जिनके तत्व एक साथ जोड़े जाने और संख्याओं से गुणा करने योग्य होते हैं. एक वेक्टर स्पेस हमेशा एक सेट से जुड़ा होता है जिसमें शरीर की संरचना और स्केलर नामक तत्व होंगे, जो संख्याओं के रूप में कार्य करेंगे। इस बीच, वेक्टर अंतरिक्ष के तत्वों को वैक्टर द्वारा दर्शाया जाएगा।
