ए सीधा यह बिंदुओं का एक अनंत क्रम है, सभी एक ही दिशा में स्थित हैं, जबकि उस उत्तराधिकार को निरंतर और अनिश्चित होने की विशेषता है, इसलिए, एक रेखा का न तो आदि है और न ही अंत; विमान और बिंदु के साथ, रेखा मूलभूत ज्यामितीय संस्थाओं में से एक है। और समानांतर एक विशेषण है जिसका उपयोग कुछ समान, संगत या एक ही समय में विकसित किया गया है।
यह इस तरह से इंगित किया जाना चाहिए कि रेखाएं उन किरणों से बहुत भिन्न होंगी जिनकी शुरुआत है लेकिन कोई अंत नहीं है, और उन खंडों से जो कुछ बिंदुओं पर शुरू और समाप्त होते हैं।
फिर समानांतर रेखाएं उन सीधी रेखाएँ जो एक ही तल में हैं, एक ही ढलान है और कोई सामान्य बिंदु नहीं है, इसका मतलब है कि वे पार नहीं करते हैं, या स्पर्श नहीं करते हैं और यहां तक कि उनके विस्तार भी पार नहीं जा रहे हैं. सबसे लोकप्रिय उदाहरणों में से एक ट्रेन ट्रैक का है।
उनके पास जो गुण हैं वे हैं: सावधान (प्रत्येक पंक्ति स्वयं के समानांतर है), सममित (यदि एक रेखा दूसरी के समानांतर है, तो वह पहली के समानांतर होगी), सकर्मक (यदि एक रेखा दूसरी के समानांतर है और यह बदले में तीसरी के समानांतर है, तो पहली तीसरी रेखा के समानांतर होगी), सकर्मक p . का उपफल (एक तिहाई के समानांतर दो रेखाएं एक दूसरे के समानांतर होंगी) और परिणाम (सभी समानांतर रेखाओं की दिशा समान होती है)।
इस बीच, समानांतर रेखाओं से संबंधित प्रमेय हमें बताते हैं: कि एक तल में, एक तिहाई पर लंबवत दो रेखाएं एक-दूसरे के समानांतर होंगी; एक रेखा के बाहर एक बिंदु के माध्यम से, उस रेखा के समानांतर एक बिंदु हमेशा गुजरेगा; और यदि कोई रेखा दो समानांतरों में से एक को काटती है, तो वह दूसरे को भी काट देगी, हमेशा एक समतल में बोलते हुए।
समानांतर रेखाओं का आरेखण एक शासक और वर्ग के साथ या एक शासक और कम्पास के साथ किया जा सकता है।
इतिहास के माध्यम से रेखाओं का अध्ययन
यूक्लिड शास्त्रीय ग्रीस के दौरान एक प्रसिद्ध गणितज्ञ थे। और उनके सभी योगदानों के लिए उन्हें एक माना जाता है ज्यामिति के जनक. वह 325 और 265 ईसा पूर्व के बीच, अलेक्जेंड्रिया में रहता था, और साथ में सहयोगियों की एक टीम के साथ जो नेतृत्व करना जानता था, का काम लिखा था अवयव, जिसे दुनिया में सबसे लोकप्रिय वैज्ञानिक कार्यों में से एक माना जाता है और जो उस समय से आज तक सिखाए गए ज्यामिति के बुनियादी ज्ञान का एक अच्छा हिस्सा लाता है।
इस बीच, यह अन्यथा कैसे हो सकता है, यूक्लिड, लाइनों के प्रश्न से निपटते हैं और में द एलिमेंट्स की उपरोक्त पुस्तक के नंबर पांच को पोस्ट करें समानांतर पोस्टुलेट की स्थापना की या यूक्लिड का पांचवां पोस्टुलेट भी कहा जाता है. इसमें यह कहा गया है कि यदि कोई रेखा, जब दो अन्य रेखाओं को प्रभावित करती है, तो दो सीधी रेखाओं से कम आंतरिक कोण बनाती है, अनिश्चित काल तक लंबी दो रेखाएँ उस तरफ पाई जाएँगी जहाँ दो से कम कोण सीधी हों रेखाएँ पाई जाती हैं।
