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अतिपरवलय की परिभाषा

के इशारे पर ज्यामिति, NS अतिपरवलय वह समतल और सममित वक्र है जो दो समतलों के संबंध में एक दूसरे से लंबवत होता है, जबकि दो बिंदुओं या नाभि के संबंध में दूरी स्थिर होती है.

दूसरे शब्दों में, अतिपरवलय एक शंक्वाकार खंड है, दो शाखाओं वाला एक खुला वक्र जो समरूपता को लागू करने वाली धुरी पर एक तिरछे विमान के साथ एक दायां शंकु काटकर प्राप्त किया जा सकता है; और क्रांति की धुरी के संबंध में जनरेटर के कोण से छोटा कोण के साथ।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह एक विमान के बिंदुओं का ज्यामितीय स्थान है, दो निश्चित बिंदुओं के लिए उनकी दूरी का निरपेक्ष मान होने के कारण, फॉसी, कोने के बीच की दूरी के बराबर, जो एक सकारात्मक स्थिरांक निकलता है।

इस बीच, हाइपरबोला शब्द की उत्पत्ति ग्रीक शब्द . में हुई है अतिशयोक्ति, वह साहित्यिक आकृति जो बोली या टिप्पणी के संदर्भ में अतिशयोक्ति का अर्थ है.

कट के झुकाव के परिणामस्वरूप, अतिपरवलय का तल शंकु की दोनों शाखाओं को प्रतिच्छेद करेगा।

परंपरा के अनुसार, शंकु वर्गों की खोज का कारण है ग्रीक मूल के गणितज्ञ मेनेचमुसअधिक सटीक रूप से, अध्ययन में कि उन्होंने घन को दोगुना करने की समस्या को अंजाम दिया, उन्होंने एक हाइपरबोला के साथ एक परवलय को काटकर एक समाधान के अस्तित्व का प्रदर्शन किया, एक तथ्य जिसे बाद में भी प्रदर्शित किया जाएगा एराटोस्थनीज और प्रोक्लूस द्वारा.

किसी भी मामले में, यह उपरोक्त के बाद होगा कि हाइपरबोला शब्द का प्रयोग किया जाएगा; पेरेज का अपोलोनियस अपने ग्रंथ में चोटीदारs इसका उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे। उपरोक्त कार्य को प्राचीन यूनानी गणित के क्षेत्र में एक उत्कृष्ट कृति माना जाता है।

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