डेकाहेड्रॉन की परिभाषा

पॉलीहेड्रा वे ज्यामितीय तत्व हैं जिनके विभिन्न सपाट चेहरे हैं। वास्तव में, ग्रीक में पॉलीहेड्रॉन शब्द का शाब्दिक अर्थ है "कई चेहरे।"

इन आकृतियों को एक ठोस या त्रिविमीय पिंड के रूप में समझा जा सकता है और इनका आयतन प्रत्येक बहुफलक के विभिन्न फलकों पर निर्भर करता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि पॉलीहेड्रॉन का विचार तीन आयामों में बहुभुजों के एक सेट को संदर्भित करता है और बहुभुज का विचार विमान के आंकड़ों को संदर्भित करता है।

डेकाहेड्रॉन एक दस-पक्षीय पॉलीहेड्रॉन है

पॉलीहेड्रा नियमित होते हैं जब उनके अलग-अलग चेहरे और कोण एक दूसरे के बराबर होते हैं और जब इस मानदंड का पालन नहीं किया जाता है तो वे अनियमित होते हैं। उन्हें वर्गीकृत करने का दूसरा तरीका चेहरों की संख्या है। दूसरी ओर, पॉलीहेड्रा को उत्तल और अवतल में विभाजित किया जाता है, पहला वे होते हैं जिन्हें उनके सभी चेहरों पर सहारा दिया जा सकता है, जबकि बाद वाले वे होते हैं जिनके पास यह संपत्ति नहीं होती है।

इस प्रकार, दस-पक्षीय पॉलीहेड्रॉन एक डिकेहेड्रोन है। दूसरे शब्दों में, यह दस सपाट सतहों से बना एक ज्यामितीय निकाय है, लेकिन यह एक नियमित पॉलीहेड्रॉन नहीं है क्योंकि उनके सभी चेहरे एक जैसे नहीं होते हैं। साथ ही, यह एक पॉलीहेड्रॉन है जो अवतल और उत्तल दोनों हो सकता है, क्योंकि किनारों और शिखरों की संख्या भिन्न हो सकती है।

डेकाहेड्रॉन शब्द के लिए, यह दो ग्रीक जड़ों से बना है: डेका, जिसका अर्थ है दस और हेड्रा, जिसका अर्थ है सीट।

डेकाहेड्रा के उदाहरण

रोल-प्लेइंग गेम में, एक बहुत ही मूल प्रकार के पासे का उपयोग किया जाता है, क्योंकि इसमें पारंपरिक छह के बजाय दस चेहरे होते हैं। इस दस-पक्षीय मरने को एक अन्य नाम से भी जाना जाता है, एक पंचकोणीय ट्रैपेज़ोहेड्रोन (यह उनमें से प्रत्येक पर 10 चेहरे और चार कोने से बना है)।

एक पंचकोणीय द्विपिरामिड 10 समबाहु त्रिभुजों, 15 किनारों और 7 शीर्षों से बना होता है। यह पॉलीहेड्रॉन हमें आणविक संरचना या अणु बनाने वाले कुछ परमाणुओं की त्रि-आयामी व्यवस्था की व्याख्या करने की अनुमति देता है।

डेकाहेड्रा के अन्य उदाहरण अष्टकोणीय प्रिज्म (10 चेहरे, 24 किनारे और 16 कोने) या एनीगोनल पिरामिड (10 चेहरे, 18 किनारे और 10 कोने) हैं।

प्लेटो और पॉलीहेड्रा (प्लेटोनिक ठोस)

प्लेटो पॉलीहेड्रा के विषय को संबोधित करने वाले पहले दार्शनिक और गणितज्ञ थे। एलवी शताब्दी ईसा पूर्व के इस यूनानी दार्शनिक के अनुसार। सी, ब्रह्मांड (वायु, जल, पृथ्वी और अग्नि) को बनाने वाले चार तत्वों में से प्रत्येक एक अलग पॉलीहेड्रॉन से जुड़ा हुआ है। अग्नि चतुष्फलक से बनी है, वायु अष्टफलक से बनी है, जल इकोसाहेड्रा से बना है और पृथ्वी घनों से बनी है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्लेटो के लिए पांचवां बहुफलकीय रूप है, डोडेकाहेड्रोन, जिसका उपयोग ईश्वर द्वारा ब्रह्मांड की सीमा को स्थापित करने के लिए किया गया है।

प्लेटोनिक ठोस की दृष्टि एक दोहरे आयाम को व्यक्त करती है: हर चीज की संरचना जो मौजूद है और समानांतर में, इसकी सुंदरता।

फोटो: फोटोलिया - ग्रैंडेडुक