गणितीय और कंप्यूटर विज्ञान के लिए, एक एल्गोरिथ्म एक सूची है, जो एक प्रारंभिक स्थिति और एक इनपुट दिया जाता है, एक समाधान प्राप्त करने के लिए अंतिम स्थिति तक पहुंचने के लिए क्रमिक चरणों का प्रस्ताव करता है। हालाँकि, एल्गोरिथ्म कठिन विज्ञान या गणित के लिए अनन्य नहीं है। रोजमर्रा की जिंदगी में भी इस प्रकार के संचालन का उपयोग लगभग बिना देखे ही किया जाता है: उदाहरण के लिए, निर्देशों या उपयोगकर्ता पुस्तिकाओं में जिसमें तकनीकी समस्या समाधान के उदाहरण शामिल हैं। एल्गोरिदम का उपयोग विशेष रूप से जटिल संचालन या वैज्ञानिक अनुसंधान के क्षेत्र से जुड़े लोगों के लिए विशिष्ट नहीं है। एक कंप्यूटर प्रोग्राम विकसित करते समय, एक उदाहरण का हवाला देते हुए, हम अक्सर किसी समस्या को हल करने के लिए एक विधि विकसित या कार्यान्वित कर रहे होते हैं। संक्षेप में, यह एक समस्या-समाधान संबंध है जो कंप्यूटिंग के माध्यम से होता है। एक विशिष्ट एल्गोरिथ्म परिमित, सटीक होता है, इसमें इनपुट और आउटपुट दोनों होते हैं, और किसी समस्या को हल करने में प्रभावी होते हैं। इसका सबसे अधिक बार उपयोग गणित और कंप्यूटर विज्ञान में होता है और इतिहास में उपयोग के लिए प्रसिद्ध एल्गोरिदम हैं। उनमें से, यूक्लिड का एल्गोरिथम, जिसका उद्देश्य दो सकारात्मक पूर्णांकों के सबसे बड़े सामान्य भाजक की गणना करना है। या, उदाहरण के लिए, गॉस एल्गोरिथम समीकरणों की रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए। में से एक फ़्लॉइड-वारशैलउदाहरण के लिए, यह कंप्यूटर विज्ञान के लिए भारित ग्राफ़ में न्यूनतम पथ खोजने के तरीकों पर चर्चा करता है। एक अन्य प्रसिद्ध एल्गोरिथम प्रणाली है ट्यूरिंग, एलन ट्यूरिंग द्वारा बनाई गई एक कम्प्यूटेशनल विधि जिसके माध्यम से उन्होंने प्रदर्शित किया कि ऐसी समस्याएं थीं जिन्हें एक मशीन - कंप्यूटर की तरह - हल नहीं कर सका। इस प्रकार, यह मशीन एल्गोरिथम की अवधारणा को औपचारिक रूप देती है और आज भी इसका उपयोग अक्सर किया जाता है। 
एक एल्गोरिथ्म में संचालन की एक क्रमबद्ध सूची होती है जिसका उद्देश्य गणित, कंप्यूटर विज्ञान और संबंधित विषयों में किसी समस्या का समाधान खोजना होता है।
