विज्ञान

दीर्घवृत्त की परिभाषा

दीर्घवृत्त उन ज्यामितीय आकृतियों को समझा जाता है जो एक शंक्वाकार आकृति और एक समतल के बीच प्रतिच्छेदन के परिणामस्वरूप समतल वक्रों द्वारा निर्मित होते हैं। दीर्घवृत्त एक वृत्त नहीं है बल्कि एक दूसरे से लंबवत दो रेखाओं से बना होता है, जिनमें से एक बड़ी और दूसरी छोटी होती है (आमतौर पर लंबवत रेखा सबसे छोटी होती है क्योंकि अंडाकार आमतौर पर लंबवत से क्षैतिज रूप से लंबा होता है)। इन दोनों रेखाओं का योग दीर्घवृत्त का केंद्र होता है और इनसे दीर्घवृत्त का केंद्रीय अक्ष बनता है।

दीर्घवृत्त की विशेषताओं में से एक यह है कि यदि हम दो उल्लिखित रेखाओं में से किन्हीं दो बिंदुओं को खींचते हैं, तो दीर्घवृत्त की परिधि पर उनका संघ हमेशा एक शंक्वाकार या त्रिकोणीय आकृति बनाता है। इन बिंदुओं को कहाँ खींचा जाता है, इस पर निर्भर करते हुए, रेखाएँ बड़ी या छोटी या समान हो सकती हैं यदि वे परिधि से समान दूरी पर खींची जाती हैं। कुछ मामलों में, अंडाकार मंडलियों के परिप्रेक्ष्य का प्रक्षेपण हो सकता है।

अंडाकार को आमतौर पर एक चिकनी वक्र के रूप में वर्णित किया जाता है, जो इसे मंडल या अर्धवृत्त से अलग करता है। हालांकि, इसका मतलब यह नहीं है कि इसकी कुल्हाड़ियां असममित हैं, बल्कि यह कि, दीर्घवृत्त आकार को बनाए रखने के लिए, बड़ी और छोटी रेखाओं के बीच की दूरी का अनुपात हमेशा बनाए रखा जाना चाहिए।

दीर्घवृत्त वास्तविक जीवन में कई तरह से मौजूद होते हैं। इस प्रकार, दीर्घवृत्त के सबसे प्रसिद्ध रूपों में से एक शनि और अन्य ग्रहों के चारों ओर ग्रहों के छल्ले हैं। ये वलय एक दीर्घवृत्त का आकार लेते हैं, जिस तरह ये ग्रह सूर्य के चारों ओर जो पथ बनाते हैं, वे भी अण्डाकार होते हैं। फिर, दीर्घवृत्त न केवल ज्यामिति और त्रिकोणमिति के महत्वपूर्ण रूप हैं, बल्कि कंप्यूटर विज्ञान और विभिन्न कम्प्यूटेशनल समर्थनों के भी हैं, जिनमें संबंधित कंप्यूटर भाषा में शामिल हैं।

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